RSS

Walkthrough with w34z3l: Video 6 – Как сте с математиката тази вечер?

04 Ноем
Walkthrough with w34z3l: Video 6 – Как сте с математиката тази вечер?

Математика в покера

Мнозина играчи не обичат математиката, смятат я за нещо излишно. И донякъде те са прави, ако става дума за микролимитите – тук не задължително да знаем математиката.

Но базовото разбиране на математиката ще подобри вашите решения в някои ситуации. Тя е много полезна и при анализа на сесиите.

Ще разгледаме математиката в три типа ситуации: кол на залог, блъф и стойностен залог.

Пресмятане на аутове

Ситуация: опонент залага на флопа, а ние държим дроу. Какви са вариантите за отиграване с нашата ръка?

Интересно е да отбележа, че макар повечето играчи да знаят за пот-одс, те никога не ги използват по време на играта.

Да пресметнем първо аутовете.

Ръката ни е А5 на борд 782. Колко аутове имаме? Ръката ни представлява флъш-дроу, съответно имаме 9 чисти аута (опасявайте се от нечисти аутове, както е в случая: Q5 на борд 678. На пръв поглед тук имаме 15 аута: 9 аута за флъш и 3 четворки и 3 деветки. Но, в действителност, това не е така. Тук ръката ни е много зле. Дори и да излязат нужните ни карти, ние ще бъдем доминирани, а опонентът вече може да има флъш. И това е причината да премахваме аутове – не забравяйте да го правите!)

Още малко за аутовете. Например, ние сме с AQ на борд 58Тª. Колко аута имаме? 9 аута за флъш, 3 аса и 3 дами = 15 аута. Но да предположим, че тези ръце ще станат най-добри (при излизане на асо или дама) в 50% от случаите, затова ще броим не 6 аута, а само 3. Това ще ни даде 12 аута.

  • Запомнете често срещаните типове ръце и техните аутове:
    • Овър карти – 6 аута
    • ОСД – 8 аута
    • Флъш-дроу – 9 аута
    • Гътшот – 4 аута
    • Стрейт-флъш дроу – 15 аута
  • При чифт на борда – 5 аута за 2 чифта/трипс
  • Сет до фулхаус/каре – 7 аута на флопа и 10 на търна.

Приблизителна оценка на очакван дял

След като знаем броя на аутове, най-лесния начин за оценка на нашия очакван дял да умножим броя на аутовете по 4 (от флопа до ривъра), или по 2 (от флопа до търна или от търна до ривъра).

Обаче:

Да предположим, че на флопа имаме флъш-дроу с 9 аута, които ще ни дадат нътс. Опонентът ни е много агресивен и прави големи залози на флопа и търна. Какъв е нашият очакван дял?

По принцип, ще имаме приблизително 36% очакван дял (9*4 = 36), но при пресмятането на пот-одс трябва да приемем, че очаквания ни дял е около 18%, тъй като можем да се надяваме само на една карта на търна (36% е вярно при условие, че ще видим и търна, и ривъра). Но опонентът е много агресивен и ние знаем, че той ще заложи на търна. Фактически, имаме само една улица, за да ударим нашия флъш – затова умножаваме по 2.

Но да предположим, че опонентът ще залага на търна в 50% от случаите. Тогава можем да умножаваме по 3 и при тази оценка очаквания ни дял е около 27%

За да потвърдя, че умножаването е приблизителна оценка, която е много близка до реалното число, бих искала да припомня, как можем да определим шансовете от флопа до търна и от флопа до ривъра:

Формулата е много лесна: ако на флопа/търна имаме 8 аута, тогава вероятността аута да излезе на търна/ривъра е:

8:47 = 0,17 или 17% (8:46 = 0,174 или 17,4%)

Или, ако на флопа имаме 8 аута, тогава вероятността аута да излезе от флопа до ривъра е:

Formula

Мисля, че числата са ясни: 8/47 е очакването аута да излезе на търна; (47-8)/47 – аута не е излязъл на търна, тази вероятност я умножаваме по вероятността аута да излезе на ривъра, като знаем, че на търна в тестето остават 46 карти.

Pot-odds

Пот-шансове (пот-одс)

Обикновено, сте виждали, че пот-одс се изразяват чрез съотношения, които показват колко пари трябва да вложим и колко често трябва да печелим, за да бъде отиграването ни печелившо. Но защо се използват съотношенията? Така е просто традиционно: 2:1 или 3:1 – остана от залаганията.

Обикновено се налага да сравняваме пот-одс с очаквания дял на ръката ни – как ще стане това, когато едното се изразява чрез съотношения, а другото е в проценти?

Логично е и пот-шансовете да бъдат изразявани в проценти, за да можем да ги сравним с очаквания дял.

Ще използваме следната формула, при условие, че използване проценти за пот-шансове:

Вложени пари в % от пота = % от случаите, в които трябва да печелим

Да разгледаме един пример:

Опонентът залага на търна с размера на пота. Какви пари влагаме, изразени чрез процент от пота, ако колнем?

1 пот + 1 пот (залог) + 1 пот (нашия кол) = 3*1 пот, т.е нашият 1 пот е 33,3% (1/3 от крайния пот)

Какъв очакван дял ни е нужен, за да колнем печелившо – 33%. Пресмятаме аутовете, умножаваме ги по 2 и, ако имаме очакван дял, по-голям от 33%, можем да колнем; в противен случай се налага да фолднем.

Скритите шансове

Обикновено, рядко получаваме правилните директни шансове за кол. Какво да правим тогава? Освен това, пот-шансовете не са много надеждни, освен ако не сме ол-ин. Например, ако на търна ударим нашия флъш, често ще печелим повече пари, отколкото гии пресметнахме на флопа.

Това допълнителното очакване се нарича скрити шансове.

Пример: на флопа имаме 9 аута за нътс. Потът е 7,5bb. Ефективния стак е 97bb, опонентът залага 5bb в пот от 7,5bb. Известно е, че той често (или почти винаги барелва на търна). Какъв е очаквания ни дял? Пот-шансове?

  1. Да пресметнем първо пот-одс: 5:17,5 (7,5 + 5 + 5) = 28%
  2. Очаквания дял: 9*4=36%, но заради агресивността на опонента ще умножаваме по 2, т.е. имаме 18% очакван дял.

Пресмятането на пот-одс изглежда тромаво, но трябва да се научим да ги смятаме на ум – рядко ще успяваме да ползваме калкулатор на масата и трябва да правим поне груба оценка.

Установихме, че очаквания ни дял е по-малък от пот-шансовете. Но, вероятно, това не е съвсем вярно. И ето тук влизат в играта скртите шансове.

Пресмятане на скритите шансове – метод 1

Да предположим, че влагаме в пота 18% и да пресметнем, какъв ще е крайният пот в тази ситуация. Разликата между тази стойност и реалния пот ще ни даде реалното количество пари, което трябва да спечелим на следващата улица.

Защо 18%? Ами, това е просто нашия очакван дял. Приемайки, че влагаме само 18% от крайния пот, т.е. нашите 5bb са 18%, да определим, какъв е размерът на този пот.

5 bb е 18% от 1 пот à Размерът на пота е 27,8 bb (18% от х е 5 bb; тогава х = 5/0,18 = 27,8)

Реалният пот е 17,5 bb (след залога на опонента и нашия кол). Това означава, че допълнително трябва да спечелим още 27,8 – 17,5 = 10,3bb

Пресмятане на скритите шансове – метод 2

Трябва да преценим, колко пари можем да спечелим на следващите улици, и да използваме това предположение при пресмятането на нашите пот шансове.

Да предположим, че опонентът ще заложи и на търна (или ще плати залога). На търна, след нашия кол, потът ще е 17,5 bb. Да предположим, че средно ще печелим още 12 bb (опонентът ще плати или ще заложи сам). Тогава, потът, който можем да спечелим, е 17,5+12 = 29,5 bb. Това означава, че ние влагаме 5 bb, за да спечелим 29,5 bb, т.е. необходимият очакван дял за нашия кол е 5/29,5 = 17%. И това е причината да платим този залог на флопа (очаквания дял, който имаме, е 18%).

Оценяване на скритите шансове

Пресмятанията не е необходимо да са много точни – достатъчна е приблизителна оценка, която е близка до реалността.

Ще имаме добри скрити шансове в следните ситуации:

  • Опонентът има дълбок стак
  • Опонентът е колинг стейшън и няма да фолдне
  • Опонентът има силен диапазон и ням да фолдне
  • Опонентът е агресивен и ще продължи да барелва, дори когато ударим.

А сега да минем към блъфовете.

Точка на рентабилност на блъфовете

Пресмятане на честота, с която един блъф трябва да успява

Тук също имаме формула:

Вложение в пота, като % от пота = % от случаите, в които трябва да печелим

Това е условието, при което блъфовете ни стават рентабилни.

Да предположим, че правим продължаващ залог от 6 bb в пот от 10 bb. Колко често трябва да успява нашия блъф, ако в случай на кол, ние винаги губим (т.е. очаквания ни дял е 0)?

Пот = 10 + 6 = 16

Ние влагаме 6 bb в пот от 16 bb (6/16 = 37%). Това означава, че ако опонентът фолдва по-често от 37%, тогава нашият блъф има автоматичен профит, дори ако при кол ние винаги ще губим. Но трябва да имаме предвид, че дори опонентът да има 60% фолд срещу С-бет, това не означава, че той ще фолдва толкова често във всички ситуации. Например, в 3-бетнат пот той ще фолдва срещу С-бет много по-рядко.

Ето още един пример: SB поства 0,5 bb, ВВ поства 1 bb, SB отваря с 3 bb. Колко често трябва да успява неговата кражба?

Пот = 0,5 + 1 + 2,5 = 4 bb

Той влага 2,5 bb, за да спечели 4 bb à 2,5/4 = 62,5%

И тук вече трябва да гледаме статистиката фолд от ВВ срещу стийл от SB.

Оразмеряване на стойностни залози

  • Големи стойностни залози не винаги имат най-голям профит, дори ако ги колват от време на време;
  • За да залагаме печелившо за стойност, ние винаги трябва да имаме повече от 50% екуити спрямо диапазона на опонента за кол.
  • Понякога, когато залагаме прекалено много, ние няма да имаме повече от 50% очакван дял за разлика от случаите, когато залагаме по-малко. При големи залози диапазонът на опонента се стеснява.

Ето и няколко линии за мислене:

Коя линия е по-добра:

  • В пот от 100bb да заложим 100 bb и да получим кол в 10% от случаите?
  • В пот от 100 bb да заложим 50 bb и да получим кол в 30% от случаите?
  • В пот от 100 bb да заложим 20 bb и да получим кол в 70% от случаите?

В първия случай печелим 100*0,10 = 10 bb

Във втория случай печелим 50*0,3 = 15 bb

В третия случай печелим 20*0,7 = 14 bb

Това е печалбата на дистанция и тук не е важно колко често ни колват…

Домашно:

  1. Намерете 2 ръце с решение за пот-одс и скритите шансове. Определете, дали колът ви е правилен.
  2. Намерете ръка, където залагахте на блъф и пресметнете точката на рентабилност.

 

Advertisements
 

Етикети: , ,

Вашият коментар

Попълнете полетата по-долу или кликнете върху икона, за да влезете:

WordPress.com лого

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Промяна )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Промяна )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Промяна )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Промяна )

Connecting to %s

 
%d bloggers like this: